Le passé de la ville se reflète dans son ensemble architectural. Ce monument roman du XIIe siècle est le seul témoignage conservé d'un ancien monastère d'augustins, fondé dans la deuxième partie du XIe siècle. Suite à la disparition de la communauté primitive, il fut acheté en 1578 par l'ordre de Sant Domènec, d'où son nom actuel. Les chapiteaux et les colonnes proviennent du cloître du monastère roman primitif, mais la construction date du XVIe siècle. Les chapiteaux offrent une thématique riche et variée qui mêle motifs végétaux et géométriques et figures zoologiques ; 5 d'entre eux sont historiés : Adam et Ève, les Atlantes, la chasse, le banquet et les sept péchés capitaux. En 1835, suite au désamortissement, il passe aux mains de la Mairie, il a dès lors rempli plusieurs fonctions : hôpital, tribunal, caserne et même cinéma. Le bâtiment qui entourait le cloître, un grand rempart reconstruit au XVIIIe siècle, fut démoli au XXe siècle dans les années 60. Actuellement, il constitue l'élément architectural ouvert au public le plus important de Peralada. À ses côtés, suite à l'achat d'une propriété annexe, La Mairie a créé en 2001 le centre de tourisme culturel de la commune.